Le rôle et la notion d’équilibre,extrait de logique de Jean Piaget remanié par Nathalie Lacladère

A Jean Piaget,Extrait de logique, langage et théorie de l’information, Paris, Chap II, Jean Piaget remanié par mes soins

Jean Piaget était un psychologue, logicien, épistémologue Suisse, connu pour ses importants travaux en épistémologie. C’est lui qui a créé les plus énormes travaux en épistémologie et développement de l’Enfant jusqu’à ce jour.

Presque toutes les écoles psychologiques font appel à la notion d’équilibre et lui font jouer un rôle dans l’explication des conduites. C’est ainsi que P.Janet invoquait cette notion dans sa théorie des régulations affectives et que Freud l’utilise également en ce même domaine. Claparède considérait le besoin comme l’expression d’un déséquilibre et la satisfaction comme l’indice d’une rééquilibration: la succession des conduites lui apparaissait ainsi comme une suite de déséquilibres momentanés et de rétablissements d’équilibre. La théorie de la Gestalt a étendu ce mode d’interprétation aux structures cognitives (perception et intelligence) et K.Lewin l’a développée en psychologie sociale, notamment par l’emploi de la théorie des graphs. Les théories de l’apprentissage et du conditionnement rencontrent naturellement le problème de l’équilibre à propos de la stabilisation des conduites. Quant à la théorie du développement général, nous avons nous-même constamment fait appel à la notion d’équilibre pour expliquer la genèse des structures opératoires et le passage des régulations préopératoires aux opérations proprement dites. Il se pose donc deux grands problèmes en ce qui concerne la notion d’équilibre, ou le rôle de ce concept dans l’explication psychologique; et 2) comment s’explique l’équilibre lui-même, c’est à dire quel est le modèle le plus adéquat pour rendre compte d’un processus d’équilibration. Ce sont ces deux problèmes que nous allons examiner successivement. Mais pour prévenir tout malentendu, il est utile de préciser dés maintenant que nous ne concevrons nullement l’équilibre psychologique à la manière d’une balance de forces en un état de repos, mais le définirons très largement par la compensation due aux activités du sujet en réponse aux perturbations extérieures.Seulement, il faut alors insister avec force sur le fait que la perturbation extérieure ne saurait être compensée que par des activités: au maximum d’équilibre correspondra donc, non pas un état de repos mais un maximum d’activités du sujet qui compenseront, d’une part, les perturbations actuelles, mais aussi, d’autre part, les perturbations virtuelles(ceci est essentiel, et il importe de le souligner dés maintenant, en particulier dans le cas des systèmes opératoires de la pensée, où le sujet atteint un équilibre dans la mesure où il est capable d’anticiper les perturbations en se les représentant par des opérations dites alors « directes » et de les compenser d’avance par un jeu d’opérations « inverses »). 

La pensée et ses opérations-extrait de l’Épistémologie Mathématique, Jean Piaget remanié par Nathalie Lacladère

A Jean Piaget, extrait remanié par mes soins de l’Épistémologie Mathématique et psychologie

Jean Piaget était un psychologue, logicien, épistémologue Suisse, connu pour ses importants travaux en épistémologie. C’est lui qui a créé les plus énormes travaux en épistémologie et développement de l’Enfant jusqu’à ce jour.

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Maylis, une enfant, children (mon unique enfant)

Comparé à un enfant, un adolescent est un individu qui construit des systèmes et des « théories ». L’enfant ne bâtit pas de systèmes: il en a d’inconscients ou de préconscients, en ce sens qu’ils sont informulables ou informulés et que seul l’observateur extérieur parvient à les dégager, tandis que, lui, ne les « réfléchit » jamais. Autrement dit, il pense concrètement, problème après problème, au fur et à mesure que la réalité les propose et ne relie pas ses solutions au moyen de théories générales qui en dégageraient le principe. Au contraire, ce qui frappe chez l’adolescent, c’est son intérêt pour les problèmes inactuels, sans rapport avec les réalités vécues au jour le jour, ou qui anticipent, avec une naïveté désarmante, des situations futures du monde et souvent chimériques. Ce qui étonne surtout, c’est sa facilité à élaborer des théories abstraites. Il y en a qui écrivent: qui créent une philosophie, une politique, une esthétique ou ce que l’on voudra. D’autres n’écrivent pas, mais parlent. La plupart ne parlent même que peu de leurs productions personnelles et se bornent à les ruminer de façon intime et secrète. Mais tous ont des systèmes et des théories qui transforment le monde sur un point ou un autre. Or ce décrochage de cette nouvelle forme de pensée, par idées générales et constructions abstraites, s’effectue en réalité d’une manière assez continue et moins propre à la seconde enfance. C’est en réalité vers douze ans qu’il faut situer le tournant décisif, après lequel l’essor se prendra peu à peu dans la direction de la réflexion libre et détachée du réel. Vers onze et douze ans, en effet, s’effectue une transformation fondamentale dans la pensée de l’enfant, qui en marque l’achèvement par rapport aux opérations construites durant la seconde enfance: le passage de la pensée concrète à la pensée « formelle ».Quelles sont effectivement, les conditions de constructions de la pensée formelle? Il s’agit pour l’enfant, non plus seulement d’appliquer des opérations à des objets, mais de « réfléchir » ces opérations indépendantes des objets et de remplacer ceux-ci par de simples propositions.

Les structures mères-extrait Pensée logico-Mathématique, Jean Piaget remanié par Nathalie Lacladère

A Jean Piaget, extrait remanié par mes soins de l’Épistémologie Mathématique et psychologie

Jean Piaget était un psychologue, logicien, épistémologue Suisse, connu pour ses importants travaux en épistémologie. C’est lui qui a créé les plus énormes travaux en épistémologie et développement de l’Enfant jusqu’à ce jour.

Préparé par les découvertes d’Évariste Galois sur la notion de groupe, par le célèbre programme d’Erlangen de F. Klein en géomètrie et par un grand nombre d’autres travaux, l’effort de l’école de Bourbaki pour dégager « l’architecture des Mathématiques » a  consisté à présenter celles-ci comme reposant sur un nombre non déductible à priori de structures fondamentales ou « structures mères » et comme pouvant être engendrées par un double mouvement de différenciation interne des structures et de combinaisons entre ces structures-mères ou entre certaines sous-structures de l’une et certaines sous-structures d’une autre. On voit d’emblée l’intérêt d’une telle tentative quant aux problèmes psychologiques que soulève l’existence des Mathématiques, et cela à trois points de vue: 1. celui du recours à la notion de « structure » qui soulève la question d’une comparaison possible avec les structures mentales;2. celui de la filiation mathématique des structures, qui soulève la question d’une comparaison possible avec les filiations génétiques;3. celui de la méthode employée pour découvrir les structures(avant de les justifier axiomatiquement), méthode dont l’analyse peut fournir quelques indications ou tout au moins suggestions sur le type d’existence des structures eu égard aux relations entre le sujet et l’objet. Malgré la diversité illimitées de théories en apparence très distinctes il est possible de faire abstraction de la nature des éléments sur lesquels portent ces théories, de manière à dégager les seules relations structurales, c’est à dire les relations communes qui subsistent indépendamment de ces éléments. Les conditions de ces relations une fois énumérées constituent alors les axiomes de la structure considérée et faire la théorie de cette structure consistera à dégager les conséquences logiques de ces axiomes en s’interdisant toute autre hypothèse.

Là où la construction progressive a conduit à un compartimentage de plus en plus poussé(Algèbre, Analyse, Théorie des Nombres, Géométrie), l’analyse comparative découvrant les structures remonte au contraire aux formes communes les plus générales mais n’y remonte qu’en brisant ces compartimentages et en cherchant les isomorphismes entre telle partie d’un autre.

extrait de Pensée-Mathématique, Jean Piaget, remanié par Nathalie Lacladère

A Jean Piaget, extrait remanié par mes soins de l’Épistémologie Mathématique et psychologie

Jean Piaget était un psychologue, logicien, épistémologue Suisse, connu pour ses importants travaux en épistémologie. C’est lui qui a créé les plus énormes travaux en épistémologie et développement de l’Enfant jusqu’à ce jour.

S’il existe des structures naturelles M comme point de départ, il en découle un certain nombre de conséquences en ce qui concerne les problèmes de l’évidence et les multiples formes d’intuitions.

La première tient à la multiplicité des formes d’expériences: à côté de l’expérience empirique qui n’intervient pas dans les Mathématiques Pures, il existe des expériences spécifiquement mathématiques qui sont intégrées dans l’intellectuel du chercheur de la même façon et au même titre que ses expériences dans des domaines différents. Ainsi il convient d’opposer « expériences logico-mathématiques » et « expérience physique » parce que l’abstraction qui  leur est propre porte sur les actions mêmes du sujet et non pas sur des objets extérieurs. D’autre part Beth, admettant avec Bernays la possibilité d’une variation dans les évidences et, cherchant néanmoins à échapper au relativisme sceptique que l’on pourrait être tenté d’en déduire, propose une distinction entre deux sortes d’intégrations, l’une « inductive » ou lente et l’autre « noétique » ou par compréhension soudaine. Cette dernière notion dont Beth souligne l’importance pour une épistémologie génétique, correspond en effet à un large groupe de données que nous aimerions réexaminer du point de vue de la psychologie de l’évidence. Il est facile de constater, par exemple, que l’enfant au niveau des représentations préopératoires, ne croit pas à la transitivité des relations: une tige A est constatée plus petite que B et B plus petite que C mais lorsqu’on demande la relation entre A et C sans les laisser percevoir l’une à coté de l’autre, le sujet refuse de décider ou se borne à deviner sans témoigner d’une reconnaissance de la nécessité. Or dans le cas particulier de la transitivité des inégalités ordonnées, il est facile d’expliquer cette intégration noétique par l’achèvement(ou, si l’on préfère: la fermeture) de la structure à laquelle cette transitivité se rattache à la sériation (ou enchaînement de relations asymétriques, connexes, transitives). La sériation constitue l’un des groupements systématiques auxquels l’enfant parvient de lui-même.

Sur le terrain logico-mathématique, il faut reconnaître également certaines variations d’évidences et Beth à la suite de Bernays, parle à ce sujet d’évidences acquises: par exemple les évidences qui se sont constituées sous l’influence de la géométrie euclidienne et dont certaines ont du être retouchées dés le XIXè siècle.