Qu’est-ce qu’un mathématicien?

A l’heure où les Mathématiques sont mis à rude épreuve où abreuvent des informations erronées,j’ai une pensée pour un Homme d’exception.

À André Lichnerowicz un Grand Monsieur et un Homme d’exception. C’était un Mathématicien d’exception. Une petite pensée pour lui.

« opérateur de cohomologie de Lichnerowicz-Poisson » cas particulier d’une variété symplectique μ([G,A]) = dμ(A).

Je vous propose de regarder le documentaire suivant:

Qu’est-ce qu’un Mathématicien?

Bon visionnage et je vous remercie pour votre visite. Nathalie.

 

Les structures mères-extrait Pensée logico-Mathématique, Jean Piaget remanié par Nathalie Lacladère

A Jean Piaget, extrait remanié par mes soins de l’Épistémologie Mathématique et psychologie

Jean Piaget était un psychologue, logicien, épistémologue Suisse, connu pour ses importants travaux en épistémologie. C’est lui qui a créé les plus énormes travaux en épistémologie et développement de l’Enfant jusqu’à ce jour.

Préparé par les découvertes d’Évariste Galois sur la notion de groupe, par le célèbre programme d’Erlangen de F. Klein en géomètrie et par un grand nombre d’autres travaux, l’effort de l’école de Bourbaki pour dégager « l’architecture des Mathématiques » a  consisté à présenter celles-ci comme reposant sur un nombre non déductible à priori de structures fondamentales ou « structures mères » et comme pouvant être engendrées par un double mouvement de différenciation interne des structures et de combinaisons entre ces structures-mères ou entre certaines sous-structures de l’une et certaines sous-structures d’une autre. On voit d’emblée l’intérêt d’une telle tentative quant aux problèmes psychologiques que soulève l’existence des Mathématiques, et cela à trois points de vue: 1. celui du recours à la notion de « structure » qui soulève la question d’une comparaison possible avec les structures mentales;2. celui de la filiation mathématique des structures, qui soulève la question d’une comparaison possible avec les filiations génétiques;3. celui de la méthode employée pour découvrir les structures(avant de les justifier axiomatiquement), méthode dont l’analyse peut fournir quelques indications ou tout au moins suggestions sur le type d’existence des structures eu égard aux relations entre le sujet et l’objet. Malgré la diversité illimitées de théories en apparence très distinctes il est possible de faire abstraction de la nature des éléments sur lesquels portent ces théories, de manière à dégager les seules relations structurales, c’est à dire les relations communes qui subsistent indépendamment de ces éléments. Les conditions de ces relations une fois énumérées constituent alors les axiomes de la structure considérée et faire la théorie de cette structure consistera à dégager les conséquences logiques de ces axiomes en s’interdisant toute autre hypothèse.

Là où la construction progressive a conduit à un compartimentage de plus en plus poussé(Algèbre, Analyse, Théorie des Nombres, Géométrie), l’analyse comparative découvrant les structures remonte au contraire aux formes communes les plus générales mais n’y remonte qu’en brisant ces compartimentages et en cherchant les isomorphismes entre telle partie d’un autre.

Un petit prélude de présentation d’Évariste Galois : un Mathématicien incompris par Nathalie Lacladère

Un petit prélude de présentation d’Évariste Galois en attendant de vous en proposer davantage.
A Évariste Galois : un Mathématicien incompris.
Je l’ai compris au plus profond de moi, je lui dois tout, Galoisienne dans l’âme, les Mathématiques préservent mon âme.
« C’est la fureur des Mathématiques qui le domine».En 1957, Leopold Infeld, le collaborateur d’Albert Einstein avec lequel il a écrit L’évolution des idées en physique, publiait un livre au titre évocateur Whom the gods love, clairement inspiré d’une citation de l’auteur grec Ménandre,
« Whom the gods love die young ». Il s’agissait d’une biographie romancée de la vie d’Évariste Galois. Hélas, la traduction française de cet ouvrage n’a pas conservé ce titre, ce qui aurait donné : Ceux que les dieux aiment meurent jeunes.     Il était pourtant tout indiqué pour caractériser la vie d’un homme, mort en duel à presque 21 ans pour une femme, et dont les quelques dizaines de pages portant sur une obscure question de théorie des équations vont changer les mathématiques et la physique théorique à jamais.
La nouvelle dernière version des recherches algébriques de Galois, déposée en février 1830, Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux et prévue pour concourir au Grand prix de mathématiques, a subi le sort identique à la première version: elle n’a pas été retrouvée dans les documents du secrétaire Fourier, décédé le 16 mai 1830, chargé de l’évaluer.
Évariste Galois a alors réécrit une nouvelle fois ses travaux, sur les avis de Poisson, et l’a déposé le 17 janvier 1831. Son œuvre a fait l’objet d’un rapport négatif, pourtant c’est celle-ci qui a fait connaître Galois après sa mort, lorsque Joseph Liouville (1809-1882) l’a publié dans son journal de Mathématiques Pures en 1846.
Évariste Galois a été célébré et inauguré il y a peu, il n’était pas très connu, nous sommes peu à l’avoir pratiqué, j’espère que son nouveau succès n’entachera pas son œuvre et son âme, je souhaite le préserver de tous ces requins affamés.
Evariste_galois