extrait de Pensée-Mathématique, remanié par Nathalie Lacladère

extrait remanié par mes soins de l’Épistémologie Mathématique et psychologie

un psychologue, logicien, épistémologue Suisse, connu pour ses importants travaux en épistémologie. C’est lui qui a créé les plus énormes travaux en épistémologie et développement de l’Enfant jusqu’à ce jour.

S’il existe des structures naturelles M comme point de départ, il en découle un certain nombre de conséquences en ce qui concerne les problèmes de l’évidence et les multiples formes d’intuitions.

La première tient à la multiplicité des formes d’expériences: à côté de l’expérience empirique qui n’intervient pas dans les Mathématiques Pures, il existe des expériences spécifiquement mathématiques qui sont intégrées dans l’intellectuel du chercheur de la même façon et au même titre que ses expériences dans des domaines différents. Ainsi il convient d’opposer « expériences logico-mathématiques » et « expérience physique » parce que l’abstraction qui  leur est propre porte sur les actions mêmes du sujet et non pas sur des objets extérieurs. D’autre part Beth, admettant avec Bernays la possibilité d’une variation dans les évidences et, cherchant néanmoins à échapper au relativisme sceptique que l’on pourrait être tenté d’en déduire, propose une distinction entre deux sortes d’intégrations, l’une « inductive » ou lente et l’autre « noétique » ou par compréhension soudaine. Cette dernière notion dont Beth souligne l’importance pour une épistémologie génétique, correspond en effet à un large groupe de données que nous aimerions réexaminer du point de vue de la psychologie de l’évidence. Il est facile de constater, par exemple, que l’enfant au niveau des représentations préopératoires, ne croit pas à la transitivité des relations: une tige A est constatée plus petite que B et B plus petite que C mais lorsqu’on demande la relation entre A et C sans les laisser percevoir l’une à coté de l’autre, le sujet refuse de décider ou se borne à deviner sans témoigner d’une reconnaissance de la nécessité. Or dans le cas particulier de la transitivité des inégalités ordonnées, il est facile d’expliquer cette intégration noétique par l’achèvement(ou, si l’on préfère: la fermeture) de la structure à laquelle cette transitivité se rattache à la sériation (ou enchaînement de relations asymétriques, connexes, transitives). La sériation constitue l’un des groupements systématiques auxquels l’enfant parvient de lui-même.

Sur le terrain logico-mathématique, il faut reconnaître également certaines variations d’évidences et Beth à la suite de Bernays, parle à ce sujet d’évidences acquises: par exemple les évidences qui se sont constituées sous l’influence de la géométrie euclidienne et dont certaines ont du être retouchées dés le XIXè siècle.

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